Debido a las necesidades del hombre que cada vez
son más complejas, se han diseñado los circuitos lógicos para poder así
simplificar la vida de los seres humanos utilizando diferentes artefactos.
Para poder realizar estos circuitos se utilizan
distintas funciones que con nuestro
trabajo pretendemos explicar de una manera sencilla como obtener una tabla de
verdad, una caja negra, una función
lógica y reducirla a través de un problema que es fácil de comprender,
utilizando además de otros elementos los
dígitos del código binario.
Así, viendo el proceso que se va desarrollando
con los elementos antes mencionados, podemos aplicar la cibernética para
encontrar una solución a problemas cotidianos y darnos cuenta de la importancia
de esta disciplina en nuestras vidas.
Conceptos
Básicos
Para comenzar, hay que definir qué es una
función lógica, una función lógica es aquella función matemática cuyos símbolos
son binarios y están unidos mediante los operadores del álgebra de Boole suma
lógica (+), producto lógico (·) o negación ('), y se obtiene a partir de la
tabla de verdad que se genera con la caja negra.
El
álgebra de Boole es un sistema de elementos que trata con variables binarias y
que se basa en tres operaciones básicas: suma, multiplicación e inversor.
Una caja negra se
genera a partir de la situación planteada, no conocemos su interior o como
funciona, pero eso lo descubriremos al formar el circuito lógico, solo
identificamos las entradas y salidas, al tener la caja negra construida podemos
generar nuestra tabla de verdad, que no es más que una serie de combinaciones
de números binarios, consta de dos columnas, una en la que se colocan las
entradas mientras que en la otra columna de colocan las salidas, se obtienen
revisando las combinaciones y el enunciado o en algunos casos la función que se
dé, en caso de no tener la función, se puede obtener al revisar los 1 de la
columna de las salidas y colocar negación en caso de ser 0 y conservar la
variable en caso de ser 1 en la columna
de las entradas.
Otra manera de
obtener la tabla de verdad es mediante las operaciones binarias, suma, multiplicación e inversor. 
A partir de la tabla de verdad, la caja
negra, y haber obtenido la función es
momento de reducirla. Pero ¿Qué es la reducción de funciones lógicas?
-
La reducción es el proceso en el
cual debemos obtener una función que tenga un minino de términos y con el menor
número posible de variables con alguno de los métodos de reducción que son:
·
Método Algebraico (Boole)
La reducción sirve para la simplificación de
función y también del circuito lógico, así haría que fuera menos complejo.
Para
reducir una función debemos encontrar un término que se encuentre negado y otro
que no lo esté o siguiendo alguno de los otros teoremas que son Para eso nos
basamos en los teoremas del algebra de Boole que son:
|
1. X*X' =0 6. X*Y=Y*X
2. X+1= 1 7.
X+0=X
3. X*0=0 8.
X*1=X
4. X+X= X 9.
X+X'=1
5. X+Y= Y+X 10.
X*X=X
|
Para formar nuestro circuito utilizaremos algunas compuertas básicas.
Su función lógica es la de invertir la señal de entrada a la salida. S = A'
Puerta AND o Multiplicación
Su función lógica es la de multiplicar sus dos entradas. S = AB
Puerta OR o Suma
Su función Lógica es la de realizar una suma. S = A + B
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